20 неща, за които не знаете … Математика

Аристотел определя математиката като „наука за количеството“. Тази дефиниция е доминираща до 18 век. През 19 век в математиката все по-дълбоко навлиза формализмът и се появяват абстрактни раздели като теорията на групите и проективната геометрия, които нямат пряка връзка с измерването на количества.

Напоследък тя се оказа, че има и естетическа страна, която я сродява с изкуството. Това разнообразие кара много математици да преустановят всякакви опити за дефиниране на математиката, тъй като я намират за недефинируема, а някои просто казват: „Математиката е това, което математиците правят.“

Знаете ли, че:

1 Средната оценка за възрастните в колеж, посветена на математическата секция на SAT през 2011 г., е около 510 от 800. Така че има доказателство, че има много нерешени математически проблеми.

2.Великият математик от 19-ти век Карл Фридрих Гаус нарича математиката “кралицата на науките”.

3.Ако математиката е кралица, тя е Бялата кралица от Алиса в страната на чудесата, която се хвалеше, че вярва „до шест невъзможни неща преди закуска“.

4 Например уравненията на Навие-Стокс се използват през цялото време, за да се сближат турбулентните флуидни потоци около самолета и в кръвния поток, но математиката, залегнала в основата им,  все още не се разбира.

5 И най-странните части от математиката често се оказват полезни. Кватернионите, които могат да опишат въртенето на 3-D обекти, са открити през 1843 г. Те са смятани за красиви, но безполезни до 1985 г., когато компютърните учени ги прилагат за рендиране на цифрова анимация.

6.Някои математически проблеми са предназначени да бъдат объркващи, както парадоксалният „набор от множества от британски философ Бертранд Ръсел, който не е член на самите себе си“. Ако множеството на Ръсел не е член на самия себе си, то по дефиниция то е член на самото себе си.

7.Ръсел използвал математически аргумент, за да провери външните граници на логиката (и здравия разум).

8.Курт Гьодел, известният австрийски логик, влошава положението през 1931 г. с първата си теорема за непълнотата, която казва, че всяка достатъчно мощна математическа система трябва да съдържа твърдения, които са верни, но недоказуеми. Gödel гладува до смърт през 1978 година.

9 Все пак войникци решават проблема. Те се борят 358 години с последната теорема на Ферма, известна като незавършена забележка. Забележка, която математикът и политикът от 17-ти век Пиер дьо Ферма надраска в полето на една  книга.

10 Знаете ли как  32 + 42 = 52? Ферма твърди, че няма число, което да съответстват на модела (an + bn = cn), когато n e по-голямо  от 2.

11 И накрая, през 1995 г. английският математик Андрю Уайлс доказа, че Ферма е бил прав, но за да го направи, той трябваше да използва математика, за която Ферма не е чува.

12 На една конференция в Париж през 1900 г. немският математик Дейвид Хилберт решава да изясни някои закъснителни математически мистерии, като определя 23 ключови проблема. До 2000 г. математиците са решили всички добре оформени проблеми на Хилбърт освен една – една хипотеза, поставена през 1859 г. от Бернхард Риман.

13.Хипотезата на Риман сега се разглежда като най-значимия нерешен проблем в математиката. Той твърди, че има скрит модел за разпределението на прости числа – числа, които не могат да бъдат отчетени, като 5, 7, 41 и, о, 1,000,033.

14.Хипотезата е показана експериментално за първите 100 милиарда случаи, което би било достатъчно доказателство за счетоводител или дори за физик. Но не и за математик.

15. През 2000 г. Институтът по математика Клей обяви награда от 1 милион долара за решения на седем раздразнителни „Проблеми на хилядолетието“. Десет години по-късно институтът награди руския Григорий Перелман за решаване на предположението на Поанкаре-  проблем от 1904 година.

16 Доказвайки, че математиците не разбират седемцифрени числа, Перелман отказва милионните долара. В момента живее в изолация в Русия.

17.В тийнейджърските си години Еварист Галуа изобретява изцяло нов клон на математиката, наречен теория на групата, за да докаже, че „квинтичният“ модел уравнение с термин от х5 – не е разрешим с никаква формула.

18 Галуа починал в Париж през 1832 г. на 20 години, застрелян в дуел заради една жена. Предвиждайки загубата си, той прекара последната си нощ трескаво да прави корекции и допълнения към неговите математически документи.

19. Студент от университета Джордж Данциг попада  късно в класацията по статистика в Бъркли през 1939 г. когато копира две нерешени задачи от дъската. Той дава отговорите няколко дни по-късно, като се извинява, че са нерешените до момента задачи, “били малко по-трудни от обикновено”.

20. Всъщност „домашното“ се оказват  две добре известни недоказани до момента математически теореми. Историята на Данциг стана известна и вдъхнови сцена от „Добрият Уил Хънтинг“.

Peter Coy

economics editor of

Bloomberg Businessweek.